Exercices - Logarithmes et exponentielles

Calculer

1) log_2(64) =

2) log_1/3(27) =

3) log_5(125^(1/2)) =

4) log_6(1/36^(1/3)) =

5) log_10(0.0001) =

6) log_10(1000) =

7) log_1/7(49) =

8) log_16(1/4) =

9) ln(1/^5) =

10) ln(1/^(1/3)) =

11) ln(^(1/2)) =

12) log_2(0.125) =

Solutions

Résoudre

1) -1/9 + 3^(x - 2) 0

2) 16 - ^(2 x) 0

3) log_x(27)  -3

4) log_10(3 x + 7) 2 log_10(5)

5) ln(2 x^2 + x) 0

6) ln(5 x) - ln(x + 1)  ln(2)

7) ln(3 - x)  ln(x)

8) 2 ln(x) - ln(x - 1) 2 ln(2)

9) ln((x + 3)/2) 1/2 (ln(x) + ln(3))

10) log_2(x) 2 log_2(3) - log_2(x - 5) + 2

11) log_10(x + 3) + log_10(x + 5) log_10(15)

12) ln(x - 2) + ln(x + 2) - ln(3)  ln(15)

13) 2 ln(x - 4)  ln(x) - 2 ln(2)

14) ln(x^2 + 5 x + 6)  ln(x + 11)

15) log_3(4 x + 1) + log_3(x + 2) - 2 log_3(3 x) 0

16) 2 ln(1 - x) - ln(x + 1) + ln(2 x + 3) 2 ln(3)

17) log_10(x^2 + 2 x - 3) - 2 log_10(x - 1) 2

18) ln(x - 1) + ln(x)  ln(x + 3)

19) 3 ln(x) - ln(x + 2)  ln(2)

20) 15 - 11 ^x + 2 ^(2 x) 0

21) 6 + 4^x5 2^x

22) ln(x) (ln(x) + 2)  -1

23) ln(x) (3 ln(x) + 5) 2

24) 5^x<1/2

25) log_8(x) ≥2/3

26) log_10(6 - x) >1

27) -1/ + ^x≥0

28) log_1/2(x + 4) >log_1/2(2 x - 3)

29) ln(x^2 + 3) ≥ ln(x) + 2 ln(2)

30) 49^x≥7^(x - 1)

31) -9 + ^(3 x - 1) >0

32) 4 - 5 2^x + 2^(2 x) ≤0

33) (ln(x) - 1)/ln(x) ≥1

34) (ln(x) - 2)/ln(x) <0

35) (ln(x) + 1)/(ln(x) - 1) <0

Solutions

Créé avec Mathematica  (September 21, 2006)
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